Rataan Sementara
TEOREMA:
Misalnya x̅i adalah nilai datum ke-i, x̅s adalah rataan sementara yang dipilih dan di adalah simpangan setiap nilai terhadap x̅s, maka di = xi – x̅ s. Rataan sesungguhnya merupakan jumlah dari rataan sementara dengan simpangan rataan. Dengan demikian,
x̅ = x̅ s + simpangan rataan
$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
Contoh Soal 1
Tabel berikut ini menunjukkan berat badan 60 orang siswa.
|
Berat badan (kg) |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
|
Frekuensi (f) |
6 |
10 |
14 |
20 |
10 |
Hitunglah rataan berat bandanya menggunakan rataan sementara!
Solusi:
Kita asumsikan rataan sementara adalah x̅s = 57, maka di = xi – 57
|
Berat badan (xi) |
Frekuensi (fi) |
di =
xi – 57 |
fidi |
|
54 |
6 |
–3 |
–18 |
|
55 |
10 |
–2 |
–20 |
|
56 |
14 |
–1 |
–14 |
|
57 |
20 |
0 |
0 |
|
58 |
10 |
1 |
10 |
|
Jumlah |
Ʃfi = 60 |
|
Ʃfidi = –42 |
rataan berat badan kita cari dengan menggunakan
$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$\overline{x}=57+\frac{-42}{60}$
$\overline{x}=57-0,7=56,7$
Jadi, rataan berat badan 60 orang siswa adalag 56,3 kg.
Contoh Soal 2
Hasil pengukuran terhadap 35 orang bayi yang baru lahir dalam satuan gram adalah sebagai berikut.
|
2.500 |
3.250 |
3.150 |
2.800 |
3.500 |
3.150 |
3.500 |
|
3.250 |
3.500 |
3.150 |
4.000 |
3.250 |
2.500 |
2.800 |
|
3.000 |
2.500 |
3.000 |
3.000 |
2.800 |
3.150 |
3.250 |
|
4.000 |
2.800 |
2.500 |
3.250 |
3.000 |
4.000 |
3.000 |
|
3.250 |
3.000 |
3.150 |
2.800 |
3.250 |
3.500 |
3.150 |
|
Berat badan (gram) |
2500 |
2.800 |
3.000 |
3.150 |
3.250 |
3.500 |
4.000 |
|
Frekuensi (f) |
|
b. Hitung rataannya menggunakan rataan sementara.
Solusi:
(a) tabel distribusi frekuensi berikut.
Berat badan (gram) | 2500 | 2.800 | 3.000 | 3.150 | 3.250 | 3.500 | 4.000 |
Frekuensi (f) | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 4 | 3 |
b. Kita asumsikan rataan sementara adalah x̅s = 3.250, maka di = xi – 3250
|
Berat bayi (xi) |
Frekuensi (fi) |
di =
xi – 3.250 |
fidi |
|
2.500 |
4 |
–750 |
–3000 |
|
2.800 |
5 |
–450 |
–2250 |
|
3.000 |
6 |
–250 |
–1500 |
|
3.150 |
6 |
–100 |
–600 |
|
3.250 |
7 |
0 |
0 |
|
3.500 |
4 |
250 |
1000 |
|
4.000 |
3 |
750 |
2250 |
|
Jumlah |
Ʃfi = 35 |
|
Ʃfidi = –4100 |
rataan berat badan kita cari dengan menggunakan
$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$\overline{x}=3.250+\frac{-4100}{35}$
$\overline{x}=3.500-117,14=3382,86$
Jadi, rataan berat badan 60 orang siswa adalag 3382,86 gram.
Post a Comment for "Rataan Sementara-Soal dan Pembahasannya"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!