Rataan dari Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
TEOREMA:
Jika diberikan data x1, x2, x3, . . ., xn yang memiliki frekuensi berturut-turut f1, f2, f3, . . . , fn ,maka rataan (x̅) dari data yang disajikan dalam daftar distribusi itu ditentukan dengan rumus:
$\overline{x}=\frac{f_{1}x_{1}+f_{2}x_{2}+f_{3}x_{3}+...+f_{n}x_{n}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+...+f_{n}}$
atau
$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
Dengan:
fi = frekuensi dari datum ke-i (xi)
$\sum_{i=1}^{n}f_{i}$= n = ukuran data
Contoh Soal 1
Hitung rataan berat badan 60 siswa yang disajikan pada tabel berikut ini.
|
Berat badan (kg) |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
|
Frekuensi (f) |
6 |
10 |
14 |
20 |
10 |
Solusi:
|
Berat badan (kg) (xi) |
Frekuensi (fi) |
fixi |
|
54 |
6 |
324 |
|
55 |
10 |
550 |
|
56 |
14 |
784 |
|
57 |
20 |
1140 |
|
58 |
10 |
580 |
|
Jumlah |
$\sum_{i=1}^{n}f_{i}$= 60 |
$\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}$ = 3.378 |
Maka: $\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}=\frac{3.378}{60}=56,3$
Jadi, rataan berat badan 60 siswa itu adalah 56,3 kg.
Contoh Soal 2
Pada tabel berikut disajikan nilai ujian matematika.
Nilai ujian matematika | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
Frekuensi (f) | 20 | 40 | 70 | a | 10 |
Jika nilai rata-rata ujian matematika adalah 6, tentukan nilai a.
Solusi:
|
Nilai ujian matematika (xi) |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
Jumlah |
|
Frekuensi (fi) |
20 |
40 |
70 |
a |
10 |
140 + a |
|
fixi |
80 |
200 |
420 |
8a |
100 |
800 + 8a |
maka:
$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$6=\frac{800+8a}{140+a}$
$800+6a=800+8a$
$a=20$
Jadi, nilai a adalah 20.
Contoh Soal 3
Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri atas 10, 20, 30 dan 20 orang rata-rata menyumbangkan uang ke Yayasan Penderita Anak Cacat masing-masing sebesar Rp4.000,00; Rp10.000,00; Rp6.000,00; dan Rp3.000,00. Tentukan nilai rata-rata sumbangan siswa.
Solusi:
|
Sumbangan (Rp) (xi) |
3.000 |
4.000 |
6.000 |
10.000 |
Jumlah |
|
Frekuensi (fi) |
20 |
10 |
30 |
20 |
80 |
|
fixi |
60.000 |
40.000 |
180.000 |
200.000 |
480.000 |
maka dari tabel kita dapatkan:
$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$=\frac{480.000}{80}$
$=6.000$
Jadi, secara keseluruhan setiap siswa rata-rata menyumbangkan uang sebesar Rp6.000,00.
Post a Comment for "Rataan dari Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal-Soal dan Pembahasannya"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!