MEDIAN
TEOREMA:
Misalnya suatu data terdiri atas kumpulan nilai datum yang telah diurutkan x1, x2, x3, . . ., xn , dengan x1 < x2, < x3, < . . ., xn .
- Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya (Me) adalah nilai datum yang di tengah atau nilai datum yang ke- $\frac{1}{2}(n+1)$.
$M_{e}=x_{\frac{1}{2}(n+1)}$
- Jika ukuran data n genap, maka mediannya (Me) adalah rataan dari dua nilai datum yang ditengah atau rataan dari nilai datum ke-$\frac{n}{2}$ dan ke- $(\frac{n}{2} +1)$.
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{\frac{n}{2}}+x_{(\frac{n}{2}+1)} \right )$
Catatan:
- Median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak
- Median juga dinamakan kuartil kedua (Q2).
- Daat yang telah diurutkan nilainya dari yang terkecil sampai yang terbesar dinamakan statistik jajaran atau statistik peringkat.
Tentukan median dari data: 5, 4, 11, 10, 9, 9, 5, 6, 7.
Solusi:
Nilai-nilai dalam data diurutkan
4, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 11
Ukuran data n = 9 (ganjil)
$M_{e}=x_{\frac{1}{2}(n+1)}$ → $M_{e}=x_{\frac{1}{2}(9+1)} = x_{5} = 7$
Dalam bentuk bagan, median dari data itu dapat dicari sebagai berikut,
Contoh Soal 2
Jika siswa X dalam raportnya memperoleh nilai, 8, 7, 6, 7, 5, 6, 8, 9, 8, 9, maka tentukan mediannya!
Solusi:
Nilai-nilai dalam data diurutkan
5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9
Ukuran data n = 10 (genap)
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{\frac{n}{2}}+x_{(\frac{n}{2}+1)} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{\frac{10}{2}}+x_{(\frac{10}{2}+1)} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{5}+x_{6} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (7+8 \right )=7\frac{1}{2}$
Dalam bentuk bagan, median dari data itu dapat dicari sebagai berikut,
Pada tabel disajikan tinggi badan 40 siswa kelas XI-IPS1.
|
Tinggi badan (cm) |
150 |
154 |
158 |
160 |
165 |
170 |
173 |
|
Frekuensi (f) |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
8 |
6 |
Carilah median dari data di atas!
Solusi:
Ukuran data n = 10 (genap), maka
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{\frac{n}{2}}+x_{(\frac{n}{2}+1)} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{\frac{60}{2}}+x_{(\frac{60}{2}+1)} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (x_{30}+x_{31} \right )$
$M_{e}=\frac{1}{2}\left (160+160 \right )=160$
Post a Comment for "Median-Soal dan Pembahasan"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!