Desil
Jika statistik peringkat x1 , x2 , x3 , x4 , . . ., xn dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat 9 pembagi dan setiap pembagi dinamakan desil. Dengan pembagian tersebut, 9 buah desil, yaitu desil pertama, desil kedua, desil ketiga, …., desil kesembilan, ditulis D1 , D2 , D3 ,….,D9.
Desil-desil itu dapat ditentukan dengan strategi sebagai berikut.
- Susunlah statistik peringkat dari data.
- Tentukan letak desil.
- Tentukan nilai desil.
Letak desil untuk data tunggal ditentukan oleh rumus berikut ini:
Letak Di = data ke- $\frac{i(n+1)}{10}$ atau $D_i=x_{\frac{i(n+1)}{10}}$
Contoh Soal 1
Diberikan data:
5, 5, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 6, 9, 6, 6, 4, 2, 4, 4.
Carilah nilai D1 dan D7!
Solusi:
Statistik Peringkat:
Ukuran data n = 18
Letak Di = data ke- $\frac{i(n+1)}{10}$ atau $D_i=x_{\frac{i(n+1)}{10}}$
MENENTUKAN D2
Strategi 1
Letak D2 = data ke- $\frac{2(18+1)}{10}$ = data ke-3$\frac{8}{10}$
Nilai D2 ditentukan dengan interpolasi linear.
D2 = data ke- 3 + $\frac{8}{10}$ (data ke-4 - datake-3)
D2 = 4 + $\frac{8}{10}(4-4)=4$
Strategi 2
$D_2=x_{\frac{2(18+1)}{10}}=x_{3\frac{8}{10}}$
$D_2=x_{3}+ \frac{8}{10}(x_4 - x_3)$
$D_2= 4+ \frac{8}{10}(4 - 4)=4$
MENENTUKAN D7
Strategi 1
Letak D7 = data ke- $\frac{7(18+1)}{10}$ = data ke-13$\frac{3}{10}$
Nilai D7 ditentukan dengan interpolasi linear.
D7 = data ke- 13 + $\frac{3}{10}$ (data ke-14 - datake-13)
D7 = 9 + $\frac{3}{10}(9-9)=9$
Strategi 2
$D_7=x_{\frac{7(18+1)}{10}}=x_{13\frac{3}{10}}$
$D_7=x_{13}+ \frac{3}{10}(x_{14} - x_{13})$
$D_7= 9+ \frac{3}{10}(9 - 9)=9$
Jadi, nilai D2 = 4 dan D7 = 9.
Contoh Soal 2
Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini, carilah nilai D3 dan D9!
Panjang (cm) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Frekuensi (f) | 6 | 8 | 12 | 15 | 4 |
Solusi:
Ukuran data n = 6 + 8 + 12 + 15 + 4 = 45
$D_i=x_{\frac{i(n+1)}{10}}$
$D_3=x_{\frac{3(45+1)}{10}}=x_{13\frac{8}{10}}$
$D_3=x_{13}+\frac{8}{10}(x_{14}-x_{13})$
$D_3=6+\frac{8}{10}(6-6)=6$
dan
$D_9=x_{\frac{9(45+1)}{10}}=x_{41\frac{4}{10}}$
$D_9=x_{41}+\frac{4}{10}(x_{42}-x_{41})$
$D_9=8+\frac{4}{10}(9-8)=8,4$
Jadi, nilai-nilai D3 = 6 dan D9 = 8,4.
Post a Comment for "Desil-Soal dan Pembahasannya"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!