Strategi Smart Untuk Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri
1.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax}{bx}=\frac{a}{b}$ 2.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{ax}{sinbx}=\frac{a}{b}$ 3.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tanax}{bx}=\frac{a}{b}$ 4.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{ax}{tanbx}=\frac{a}{b}$ 5.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax}{sinbx}=\frac{a}{b}$ 6.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tanax}{tanbx}=\frac{a}{b}$ 7.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax}{tanbx}=\frac{a}{b}$ 8.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tanax}{sinbx}=\frac{a}{b}$ 9.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax.tanbx}{cx^2}=\frac{ab}{c}$ 10.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax.tanbx}{cx.sindx}=\frac{ab}{cd}$ | 11.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sinax.tan^n bx}{cx^n.sindx}=\frac{ab^n}{cd}$ 12.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{cosax-cosbx}{cx^2}=\frac{b^2-a^2}{2c}$ 13.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{cx^2}{cosax-cosbx}=\frac{2c}{b^2-a^2}$ 14.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosbx}{cx^2}=\frac{b^2}{2c}$ 15.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosbx}{cx.sindx}=\frac{b^2}{2cd}$ 16.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosbx}{sin^2 dx}=\frac{b^2}{2d^2}$ 17.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosbx}{cx.tan dx}=\frac{b^2}{2cd}$ 18.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosbx}{tan^2 dx}=\frac{b^2}{2d^2}$ 19.$\lim\limits_{x\rightarrow 0} \frac{tanax-sinax}{x^3}=\frac{a^3}{2}$ 20.$\lim\limits_{x\rightarrow 0} \frac{x^3}{tanax-sinax}=\frac{2}{a^3}$ 21.$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ax\pm sinbx}{cx\pm sindx}=\frac{a\pm b}{c\pm d}$ |
Hitunglah setiap limit berikut ini.
a.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sin5x}{2x}=\frac{5}{2}$ b.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{4x}{sin5x}=\frac{4}{5}$ c.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sin2x}{sin\frac{1}{2}x}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4$ | d.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tan^{2}5x}{x^2}=5^2=25$ e. $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tan2x}{sin3x}=\frac{2}{3}$ f.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{tan5x}{tan3x}=\frac{5}{3}$ |
Contoh Soal 2
a.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{cos2x-1}{x^2}=\frac{0^2-2^2}{2}=-2$ b.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{x+sin3x}{x-sin2x}=\frac{1+3}{1-2}=-4$ c.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\left [ \frac{sin2x-tan2x}{x^3} \right ]^2=\left ( \frac{2^3}{2} \right )^2=16$ d.$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{sin^{3}2x}{tan^{3}\frac{1}{2}x}=\left ( \frac{2}{\frac{1}{2}} \right )^3=64$ |
Post a Comment for "Strategi Smart Untuk Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!