Jika fungsi f(x) adalah fungsi bijektif dan f-1(x) adalah fungsi invers dari f(x), maka berlaku:
a. (f ○ f-1)(x) = (f-1 ○f)(x) = I(x) = fungsi identitas
b. Grafik fungsi f(x) dan fungsi f-1(x) setangkup atau simetri terhadap garis y = x
Contoh Soal
Diberikan fungsi
f(x) = 3x + 6.
a. Carilah rumus
untuk f-1(a)
b. Apakah (f ○ f-1)(x)
= (f-1 ○f)(x) = I(x)?
c. Sketsakan
grafik fungsi f(x), f-1(x), dan I(x).
Jawab:
a. f(x) =
3x + 6
y = 3x + 6
3x = y – 6
x = y/3 – 2
x = f-1(x)
= y/3 – 2
f-1(x)
= x/3 – 2
b. (f ○ f-1)(x)
= (f(f-1(x)) = f(x/3 – 2)
= 3(x/3 – 2) + 6
= x
(f ○ f-1)(x)
= (f-1 ○f)(x) = f-1(3x + 6)
= (3x + 6)/3 – 2 =
x
Jadi, (f ○ f-1)(x)
= (f-1 ○f)(x) = x = I(x)
c. grafik fungsi f(x), f-1(x), dan I(x).
1. Domain, Range, dan Kodomain Fungsi
5. Fungsi Ganjil & Fungsi Genap
7. Sifat-Sifat Fungsi (Sifat Surjektif, Into, Injektif, Bijektif)
9. Pengertian Komposisi Fungsi
10. Syarat Agar Dua Fungsi dapat Dikomposisikan
11. Komposisi Dua Fungsi atau Lebih
13. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
14. Pengertian Invers Suatu Fungsi
15. Menentukan Invers Suatu Fungsi
16. Sifat Grafik Fungsi Invers
17. Menentukan Fungsi f Jika Fungsi g dan g ○ f atau f ○ g Diketahui dengan Menggunakan Invers Fungsi
Post a Comment for "Sifat Grafik Fungsi Invers"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!