Misalkan fungsi f(x) terdefinisi di sekitar x = x, tetapi boleh tidak terdefinisi pada x = c. Secara intuisi dikatakan bahwa $\lim_{x\rightarrow c}f(x)= L$ untuk x yang dekat dengan c (tetapi berlainan dari c) maka f(x) dekat ke L (atau f(x) → L, jika x → c)
Contoh Soal
Diberikan fungsi
f(x) = x + 2, dengan daerah asal {x|x ∊ R}. Jika x mendekati 2, berapakah nilai
fungsi f?
Jawab:
Strategi 1
Kita
hitung nilai-nilai fungsi f untuk nilai-nilai x yag dekat dengan 2, baik dari
kiri maupun dari kanan.
Tabel Nilai
|
x |
1,8 |
1,9 |
1,99 |
1,999 |
→ |
2 |
← |
2,001 |
2,01 |
2,1 |
2,2 |
|
f(x) =
x + 2 |
3,8 |
3,9 |
3,99 |
3,999 |
→ |
4 |
← |
4,001 |
4,01 |
4,1 |
4,2 |
Strategi 2
Gambarkan
grafik fungsi f(x) = x + 2
Semua informasi yang telah kita dapat
dari strategi 1 dan 2 memberikan kesimpulan yang sama, yakni apabila x
mendekati 2 baik dari kiri maupun dari kanan, maka nilai fungsi f akan semakin
dekat pada L = 4.
Dalam lambang matematis kita
menuliskannya sebagai
$\lim_{x\rightarrow 2}(x+2)= 4$
Di baca limit dari (x + 2) untuk x mendekati 2 adalah 4.
Post a Comment for " Pengertian Limit Secara Intuisi"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!