Definisi:
Jika fungsi f : A → B, dengan f = {(x, y) | y = f(x), x ∊ A, y ∊ B}, maka relasi g : B → A, dengan g = {(y, x)|x = g(y), x ∊ A, y ∊ B} dinamakan invers fungsi f ditulis f-1.
Jika f-1 merupakan fungsi mala f-1 dinamakan fungsi invers dan jika f-1 bukan merupakan fungsi maka f-1 dinamakan invers dari fungsi f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f-1, sehingga f-1(y) = x ⇔ f(x) = y.
Syarat agar Invers suatu Fungsi merupakan Fungsi Invers
Fungsi f : A → B memiliki fungsi invers f-1 jika dan hanya jika f adalah bijektif atau himpunan A dan B berkorespondensi satu-satu.
Contoh
Nyatakan invers
dari fungsi berikut dalam himpunan pasangan terurut.
a. f = {(0,
3), (1, 5), (3, 8)}
b. g = {(3, 6), (4,
6), (5, 7)}
Jawab:
a. f-1
= {(3, 0), (5, 1), (8, 3)}
b. g-1
= {(6, 3), (6, 4), (7, 5)}
1. Domain, Range, dan Kodomain Fungsi
5. Fungsi Ganjil & Fungsi Genap
7. Sifat-Sifat Fungsi (Sifat Surjektif, Into, Injektif, Bijektif)
9. Pengertian Komposisi Fungsi
10. Syarat Agar Dua Fungsi dapat Dikomposisikan
11. Komposisi Dua Fungsi atau Lebih
13. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
14. Pengertian Invers Suatu Fungsi
15. Menentukan Invers Suatu Fungsi
16. Sifat Grafik Fungsi Invers
17. Menentukan Fungsi f Jika Fungsi g dan g ○ f atau f ○ g Diketahui dengan Menggunakan Invers Fungsi
Post a Comment for "Pengertian Invers suatu Fungsi"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!