Fungsi Transenden

Fungsi Transenden

Fungsi transeden adalah fungsi yang bukan merupakan aljabar. Yang termasuk fungsi transeden adalah fungsi eksponen, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi siklometri, dan fungsi hiperbolik.

Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen adalah fungsi yang variabel bebasnya menjadi pangkat dari suatu bilangan. Fungsi eksponen dinyatakan dalam bentuk umum y = f(x) = a^x, dengan a ≠ 0, a ≠ 1, dan a ∊ R. Sebagai contoh fungsi eksponen f(x) = 2^x, g(x) = 10^x, dan sebagainya.

Fungsi Logaritma

Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 0 dan a ≠ 1 adalah invers dari fungsi eksponen dengan bilangan pokok a. Fungsi eksponen y = g(x) = a^x, inversnya adalah fungsi logaritma y = f(x) = ^alog x; a > 0, a ≠ 1, a > 0. Sebagai contoh fungsi logaritma f(x) = ²log x, g(x) = log x dan sebagainya.

Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri antara lain meliputi fungsi-fungsi f(x) = sin x, f(x) = cos x, f(x) = tan x dan sebagainya, dengan x menyatakan besar suatu sudut (sudut atau derajat).

Fungsi Siklometri

Fungsi siklometri adalah invers dari fungsi trigonometri, seperti f(x) = arc sin x, f(x) = arc cos x, f(x) = arc tan x, dan sebagainya.

Catatan: sin π/6 = ½ dapat ditulis π/6 = arc sin (1/2)

Fungsi Hiperbolik

Fungsi hiperbolik antara lain meliputi:

f(x) = sinh x = (e^x – e^–x)/2, f(x) = cosh x = (e^x + e^–x)/2,

f(x) = tanh x = sinh x/cosh x = (e^x – e^–x)/(e^x + e^–x) dan sebagainya.

Catatan: e = 2,71828 . . .

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

1. Domain, Range, dan Kodomain Fungsi

2. Fungsi Aljabar

3. Fungsi Transenden