Jika f dan g adalah dua buah fungsi yang diketahui, maka jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi kedua fungsi itu serta pangkat suatu fungsi adalah:
1. (f + g)(x) = f(x) + g(x), dengan Df+g = Df ∩ Dg
2. (f – g)(x) = f(x) – g(x), dengan Df-g = Df ∩ Dg
3. (f . g)(x) = f(x) . g(x), dengan Dfg = Df ∩ Dg
4. (f/g)(x) = f(x)/g(x), dengan g(x) ≠ 0, Df+g = Df ∩ Dg
5. (fn)(x) = [f(x)]n , dengan Dfn = Df
Contoh Soal Aljabar Fungsi:
Diberikan fungsi dan dengan masing-masing daerah asal {x|x ≥ –1, x ∊ R} dan {x| –3 ≤ x ≤ 3, x ∊ R}. Tentukan:
(a) f + g,
(b) f – g ,
(c) fg,
(d) f/g dan
(e) f5
Jawab:
(a) (f
+ g)(x) = f(x) + g(x) =
dengan Df+g = Df ∩ Dg = {x| –1 ≤ x ≤ 3, x ∊ R}
(b) (f
– g)(x) = f(x) – g(x) =
–
dengan Df-g = Df ∩ Dg = {x| –1 ≤ x ≤ 3, x ∊ R}
(c) (f . g)(x) = f(x) . g(x) =
dengan Dfg = Df ∩ Dg = {x| –1 ≤ x ≤ 3, x ∊ R}
(d) (f/g)(x) = f(x)/g(x)
dengan Df/g = Df ∩ Dg = {x| –1 ≤ x ≤ 3, x ∊ R}
(e) f
(x) = [f(x)]5
dengan Df5 = Df = {x| x ≥ –1, x ∊ R}
1. Domain, Range, dan Kodomain Fungsi
5. Fungsi Ganjil & Fungsi Genap
7. Sifat-Sifat Fungsi (Sifat Surjektif, Into, Injektif, Bijektif)
9. Pengertian Komposisi Fungsi
10. Syarat Agar Dua Fungsi dapat Dikomposisikan
11. Komposisi Dua Fungsi atau Lebih
13. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
14. Pengertian Invers Suatu Fungsi
15. Menentukan Invers Suatu Fungsi
16. Sifat Grafik Fungsi Invers
17. Menentukan Fungsi f Jika Fungsi g dan g ○ f atau f ○ g Diketahui dengan Menggunakan Invers Fungsi
Post a Comment for "Aljabar Fungsi"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!