Rumus untuk Mengubah Penjumlahan atau Selisih menjadi Hasil Perkalian

 Bagaimana cara mengingat rumus untuk mengubah jumlah atau selisih menjadi hasil kali?

sin α + sin β = 2 sin $\frac{1}{2}$(α + β) cos $\frac{1}{2}$(α - β) ………. (i)

sin α - sin β = 2 cos $\frac{1}{2}$(α + β) sin $\frac{1}{2}$(α - β) ………. (ii)

cos α + cos β = 2 cos $\frac{1}{2}$(α + β) cos $\frac{1}{2}$(α - β) ………. (iii)

cos α - cos β = 2 sin $\frac{1}{2}$(α + β) sin $\frac{1}{2}$(β - α) ………. (iv)

Poin-poin berikut akan membantu kita mengingat empat rumus di atas:

(i) Pada hasil kali bagian 2 selalu muncul sebagai faktor.

(ii) Sudut dalam sin atau cos hasil kali muncul sebagai $\frac{1}{2}$penjumlahan yaitu, $\frac{1}{2}$(α + β) dari sudut yang diberikan α dan β.

(iii) Sudut dalam sin atau cos hasil kali muncul sebagai $\frac{1}{2}$selisih yaitu, $\frac{1}{2}$(α - β) dari sudut yang diberikan α dan β.

(iv) Namun, ada pengecualian dalam rumus cos α - cos β = 2 sin $\frac{1}{2}$(α + β) sin $\frac{1}{2}$(β - α), di sini kita dapat melihat sebagai pengganti $\frac{1}{2}$(α - β) kami memiliki $\frac{1}{2}$(β - α).

(v) Dalam kasus rumus (i), hasil kali terdiri dari sepasang sin dan cos dalam konversi jumlah dua sinus kita mendapatkan sin $\frac{1}{2}$(α + β) dan cos $\frac{1}{2}$(α - β) sebagai faktor.

(vi) Dalam kasus rumus (ii), hasil kali terdiri dari sepasang sin dan cos dalam konversi selisih dua sinus kita mendapatkan cos$\frac{1}{2}$ (α + β) dan sin $\frac{1}{2}$(α - β) sebagai faktor.

(vii) Dalam kasus rumus (iii), hasil kali terdiri dari dua cosinus sebagai faktor dalam konversi jumlah dua cosinus.

(viii) Dalam kasus rumus (iv), hasil kali terdiri dari dua sinus sebagai faktor dalam konversi selisih dua cosinus.

Pernyataan lisan berikut akan membantu kita mengingat empat rumus di atas:

Untuk rumus (i): sin + sin = 2 sin ($\frac{1}{2}$jumlah) cos ($\frac{1}{2}$selisih)

Untuk rumus (ii): sin - sin = 2 cos ($\frac{1}{2}$jumlah) sin ($\frac{1}{2}$selisih)

Untuk rumus (iii): cos + cos = 2 cos ($\frac{1}{2}$jumlah) cos ($\frac{1}{2}$selisih)

Untuk rumus (iv): cos - cos = 2 sin ($\frac{1}{2}$jumlah) sin ($\frac{1}{2}$selisih)

Mengubah Perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut dan sebaliknya

• Trigonometri --> Mengubah Perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut
• Rumus untuk MengubahPerkalian menjadi Penjumlahan atau Selisih Sudut
• Trigonometri --> Mengubah Jumlah atau Selisih menjadi Hasil perkalian sudut
• Rumus untuk MengubahPenjumlahan atau Selisih menjadi Hasil Perkalian
• Soal Trigonometridan pembahasannya (Jumlah atau Selisih menjadi bentuk perkalian) 1
• Soal Trigonometridan pembahasannya (Jumlah atau Selisih menjadi bentuk perkalian) 2
• Soal Trigonometridan pembahasannya (bentuk perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut) 3

Location:

Share :