Kita akan belajar tentang perbandingan trigonometri sudut setengah $\frac{A}{2}$ dalam sudut A.
Bagaimana cara mengekspresikan sin A, cos A dan tan A dalam $\frac{A}{2}$?
(i) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, sin 2A = 2 sin A cos A.
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
sin A = 2 sin $\frac{A}{2}$ cos $\frac{A}{2}$
(ii) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, cos 2A = cos2 A - sin2 A.
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
cos A = cos2 $\frac{A}{2}$ - sin2 $\frac{A}{2}$.
(iii) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, cos 2A = 2 cos2 A - 1 atau 1 + cos 2A = 2 cos2 A
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
cos A = 2 cos2 $\frac{A}{2}$ - 1 atau 1 + cos A = 2 cos2 $\frac{A}{2}$
(iv) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, cos 2A = 1 - 2 sin2 A atau 1 - cos 2A = 2 sin2 A
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
cos A = 1 - 2 sin2 $\frac{A}{2}$ atau 1 - cos A = 2 sin2 $\frac{A}{2}$
(v) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, tan 2A = $\frac{2tanA}{1-tan^2A}$
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
tan A = $\frac{2tan\frac{A}{2}}{1-tan^2\frac{A}{2}}$
(vi) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, sin 2A $=\frac{2tanA}{1+tan^2A}$
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
sin 2A = $\frac{2tan\frac{A}{2}}{1+tan^2\frac{A}{2}}$
(vii) Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa cos 2A = $\frac{1-tan^2 A}{1+tan^2A}$
Sekarang mengganti A dengan $\frac{A}{2}$ pada relasi di atas maka kita mendapatkan relasinya sebagai,
cos A = $\frac{1-tan^2 \frac{A}{2}}{1+tan^2\frac{A}{2}}$
Catatan: Rumus perbandingan trigonometri sudut A dalam hal sudut $\frac{A}{2}$ juga dikenal sebagai sudut setengah.
Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri Sudut yang Dinyatakan dalam Sudut Setengah A/2"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!