Apa hubungan antara semua perbandingan trigonometri (270° + θ)?
Dalam perbandingan sudut trigonometri (270° + θ) kita akan menemukan hubungan antara semua perbandingan trigonometri.
Kita tahu itu
sin (90° + θ) = cos θ sin (180° + θ) = - sin θ
cos (90° + θ) = - sin θ cos (180° + θ) = - cos θ
tan (90° + θ) = - cot θ tan (180° + θ) = tan θ
csc (90° + θ) = sec θ csc (180° + θ) = -csc θ
sec (90° + θ) = - csc θ sec (180° + θ) = - sec θ
cot (90° + θ) = - tan θ cot (180° + θ) = cot θ
Dengan menggunakan hasil yang terbukti di atas, kami akan membuktikan semua enam perbandingan trigonometri (180° - θ).
sin (270° + θ) = sin [1800 + 90° + θ]
= sin [1800 + (90° + θ)]
= - sin (90° + θ), [karena sin (180° + θ) = - sin θ]
Karena itu, sin (270° + θ) = - cos θ, [karena sin (90° + θ) = cos θ]
cos (270° + θ) = cos [1800 + 90° + θ]
= cos [I800 + (90° + θ)]
= - cos (90° + θ), [karena cos (180° + θ) = - cos θ]
Karenanya, cos (270° + θ) = sin θ, [karena cos (90° + θ) = - sin θ]
tan (270° + θ) = tan [1800 + 90° + θ]
= tan [180° + (90° + θ)]
= tan (90° + θ), [karena tan (180° + θ) = tan θ]
Karenanya, tan (270° + θ) = - cot θ, [karena tan (90° + θ) = - cot θ]
csc (270° + θ) = 1/sin (270° + Θ)
= 1/−cos Θ, [karena sin (270° + θ) = - cos θ]
Oleh karena itu, csc (270° + θ) = - sec;
sec (270° + θ) = 1/cos (270° + Θ)
= 1/sinΘ, [karena cos (270° + θ) = sin θ]
Oleh karena itu, sec (270° + θ) = csc θ
dan
cot (270 ° + θ) = 1/tan (270° + Θ)
= 1/−cot Θ, [karena tan (270° + θ) = - cot θ]
Karenanya, cot (270° + θ) = -tan θ.
Contoh 1: Tentukan nilai csc 315°.
Jawab:
csc 315° = sec (270 + 45)°
= - sec 45 °; karena kita tahu, csc (270° + θ) = - sec θ
= - √2
Contoh 2: Tentukan nilai cos 330°.
Jawab:
cos 330° = cos (270 + 60)°
= sin 60 °; karena kita tahu, cos (270° + θ) = sin θ
= √3/2
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Dalam perbandingan sudut trigonometri (270° + θ) kita akan menemukan hubungan antara semua perbandingan trigonometri.
Kita tahu itu
sin (90° + θ) = cos θ sin (180° + θ) = - sin θ
cos (90° + θ) = - sin θ cos (180° + θ) = - cos θ
tan (90° + θ) = - cot θ tan (180° + θ) = tan θ
csc (90° + θ) = sec θ csc (180° + θ) = -csc θ
sec (90° + θ) = - csc θ sec (180° + θ) = - sec θ
cot (90° + θ) = - tan θ cot (180° + θ) = cot θ
Dengan menggunakan hasil yang terbukti di atas, kami akan membuktikan semua enam perbandingan trigonometri (180° - θ).
sin (270° + θ) = sin [1800 + 90° + θ]
= sin [1800 + (90° + θ)]
= - sin (90° + θ), [karena sin (180° + θ) = - sin θ]
Karena itu, sin (270° + θ) = - cos θ, [karena sin (90° + θ) = cos θ]
cos (270° + θ) = cos [1800 + 90° + θ]
= cos [I800 + (90° + θ)]
= - cos (90° + θ), [karena cos (180° + θ) = - cos θ]
Karenanya, cos (270° + θ) = sin θ, [karena cos (90° + θ) = - sin θ]
tan (270° + θ) = tan [1800 + 90° + θ]
= tan [180° + (90° + θ)]
= tan (90° + θ), [karena tan (180° + θ) = tan θ]
Karenanya, tan (270° + θ) = - cot θ, [karena tan (90° + θ) = - cot θ]
csc (270° + θ) = 1/sin (270° + Θ)
= 1/−cos Θ, [karena sin (270° + θ) = - cos θ]
Oleh karena itu, csc (270° + θ) = - sec;
sec (270° + θ) = 1/cos (270° + Θ)
= 1/sinΘ, [karena cos (270° + θ) = sin θ]
Oleh karena itu, sec (270° + θ) = csc θ
dan
cot (270 ° + θ) = 1/tan (270° + Θ)
= 1/−cot Θ, [karena tan (270° + θ) = - cot θ]
Karenanya, cot (270° + θ) = -tan θ.
Contoh 1: Tentukan nilai csc 315°.
Jawab:
csc 315° = sec (270 + 45)°
= - sec 45 °; karena kita tahu, csc (270° + θ) = - sec θ
= - √2
Contoh 2: Tentukan nilai cos 330°.
Jawab:
cos 330° = cos (270 + 60)°
= sin 60 °; karena kita tahu, cos (270° + θ) = sin θ
= √3/2
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri sudut (270° + θ)"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!