Perbandingan Trigonometri sudut (270° - θ)

Apa hubungan antara semua perbandingan trigonometri (270° - θ)?

Dalam perbandingan sudut trigonometri (270° - θ) kita akan menemukan hubungan antara semua perbandingan trigonometri.

Kita tahu itu
sin (90° - θ) = cos θ          sin (180° + θ) = - sin θ
cos (90° - θ) = sin θ          cos (180° + θ) = - cos θ
tan (90° - θ) = cot θ          tan (180° + θ) = tan θ
csc (90° - θ) = sec θ          csc (180° + θ) = -csc θ
sec (90° - θ) = csc θ          sec (180° + θ) = - sec θ
cot (90° - θ) = tan θ          cot (180° + θ) = cot θ

Dengan menggunakan hasil yang terbukti di atas, kami akan membuktikan semua enam perbandingan trigonometri (270° - θ).

sin (270° - θ) = sin [180° + 90° - θ]

         = sin [180 ° + (90 ° - θ)]

sin (270° - θ) = - sin (90° - θ), [karena sin (180 ° + θ) = - sin θ]

Karena itu, sin (270° - θ) = - cos θ, [karena sin (90° - θ) = cos θ]

cos (270° - θ) = cos [180° + 90° - θ]

                        = cos [180° + (90° - θ)]

cos (270° - θ) = - cos (90° - θ), [karena cos (180° + θ) = - cos θ]

Karenanya, cos (270° - θ) = - sin θ, [karena cos (90° - θ) = sin θ]

tan (270° - θ) = tan [180° + 90° - θ]

                         = tan [180° + (90° - θ)]

tan (270° - θ) = tan (90° - θ), [karena tan (180° + θ) = tan θ]

Oleh karena itu, tan (270° - θ) = cot θ, [karena tan (90° - θ) = cot θ]

csc (270 ° - θ) = 1/sin (270° − Θ)

                    = 1/−cos Θ, [karena sin (270° - θ) = - cos θ]

Oleh karena itu, csc (270° - θ) = - sec θ;

sec (270° - θ) = 1/cos (270° −Θ)

                    = 1/−sin Θ, [karena cos (270° - θ) = -sin θ]

Oleh karena itu, sec (270° - θ) = -csc θ

dan

cot (270° - θ) = 1/tan (270° − Θ)

                    = 1/cot Θ, [karena tan (270° - θ) = cot θ]

Oleh karena itu, cot (270° - θ) = tan θ.

Contoh 1: Tentukan nilai dari  cot 210 °.

Jawab:
Cot 210° = cot (270 - 60)°

                 = tan 60 °; karena kita tahu, cot (270° - θ) = tan θ

Cot 210° = √3

Contoh 2; Tentukan nilai cos 240°.

Jawab:

cos 240° = cos (270 - 30)°

                = - sin 30°; karena kita tahu, cos (270° - θ) = - sin θ

cos 240° = - 1/2


Fungsi Trigonometri
  • Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya
  • Batasan-batasan Rasio Trigonometrik
  • Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri 
  • Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik
  • Batas (Limit) Rasio Trigonometrik
  • Identitas Trigonometri
  • Masalah pada Identitas Trigonometri 
  • Eliminasi Rasio Trigonometri 
  • Hilangkan sudut di antara persamaan
  • Masalah pada Eliminasi Sudut
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Identitas Trigonometrik
  • Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0°
  • Perbandingan trigonometri 30°
  • Perbandingan Trigonometrik 45°
  • Perbandingan Trigonometrik 60°
  • Perbandingan trigonometri 900
  • Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
  • Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa 
  • Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer
  • Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri 
  • Tanda Perbandingan Trigonometri 
  • Semua aturan Sin Tan Cos
  • Perbandingan Trigonometri dari (- θ)
  • Perbandingan Trigonometri (90° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (90° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (180° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (180° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (270° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (270° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (360° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (360° - θ)
  • Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut
  • Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu
  • Perbandingan Trigonometri suatu Sudut
  • Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut
  • Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut
  • Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri 
  • Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri sudut (270° - θ)"