Kita akan membahas di sini tentang operasi matematika pengurangan dua bilangan kompleks.
Bagaimana Anda mengurangi Bilangan Kompleks?
Misalkan z1 = p + iq dan z2 = r + is dua bilangan kompleks, maka pengurangan z2 dari z1
didefinisikan sebagai
z1 - z2 = z1 + (-z2)
= (p + iq) + (-r - is)
= (p - r) + i (q - s)
Sebagai contoh, misalkan z1 = 6 + 4i dan z2 = -7 + 5i, lalu
z1 - z2 = (6 + 4i) - (-7 + 5i)
= (6 + 4i) + (7 - 5i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (6 + 7) + (4 - 5) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 13 - i, [Menggabungkan istilah-istilah seperti dan menyederhanakan]
dan z2 - z1 = (-7 + 5i) - (6 + 4i)
= (-7 + 5i) + (-6 - 4i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (-7 - 6) + (5 - 4) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= -13 + i
Contoh 1.
Tentukan perbedaan antara bilangan kompleks (2 + 3i) dari (-9 - 2i).
Jawab:
(-9 - 2i) - (2 + 3i)
= (-9 - 2i) + (-2 - 3i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (- 9 - 2) + (-2 - 3) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= -11 - 5i
Contoh 2
Evaluasi: (7√5 + 3i) - (√5 - 2i)
Jawab:
(7√5 + 3i) - (√5 - 2i)
= (7√5 + 3i) + (-√5 + 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (7√5 - √5) + (3 + 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 6√5 + 5i
Contoh 3
Nyatakan bilangan kompleks (8 - 3i) - (-6 + 2i) dalam bentuk standar a + ib.
Jawab
(8 - 3i) - (-6 + 2i)
= (8 - 3i) + (6 - 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (8 + 6) + (-3 - 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 14 - 5i
Catatan: Jawaban akhir dari Pengurangan bilangan kompleks harus dalam bentuk paling sederhana atau standar a + ib.
Bagaimana Anda mengurangi Bilangan Kompleks?
Misalkan z1 = p + iq dan z2 = r + is dua bilangan kompleks, maka pengurangan z2 dari z1
didefinisikan sebagai
z1 - z2 = z1 + (-z2)
= (p + iq) + (-r - is)
= (p - r) + i (q - s)
Sebagai contoh, misalkan z1 = 6 + 4i dan z2 = -7 + 5i, lalu
z1 - z2 = (6 + 4i) - (-7 + 5i)
= (6 + 4i) + (7 - 5i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (6 + 7) + (4 - 5) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 13 - i, [Menggabungkan istilah-istilah seperti dan menyederhanakan]
dan z2 - z1 = (-7 + 5i) - (6 + 4i)
= (-7 + 5i) + (-6 - 4i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (-7 - 6) + (5 - 4) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= -13 + i
Contoh 1.
Tentukan perbedaan antara bilangan kompleks (2 + 3i) dari (-9 - 2i).
Jawab:
(-9 - 2i) - (2 + 3i)
= (-9 - 2i) + (-2 - 3i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (- 9 - 2) + (-2 - 3) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= -11 - 5i
Contoh 2
Evaluasi: (7√5 + 3i) - (√5 - 2i)
Jawab:
(7√5 + 3i) - (√5 - 2i)
= (7√5 + 3i) + (-√5 + 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (7√5 - √5) + (3 + 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 6√5 + 5i
Contoh 3
Nyatakan bilangan kompleks (8 - 3i) - (-6 + 2i) dalam bentuk standar a + ib.
Jawab
(8 - 3i) - (-6 + 2i)
= (8 - 3i) + (6 - 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]
= (8 + 6) + (-3 - 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]
= 14 - 5i
Catatan: Jawaban akhir dari Pengurangan bilangan kompleks harus dalam bentuk paling sederhana atau standar a + ib.
Post a Comment for "Pengurangan Bilangan Kompleks"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!