Pembuktian Rumus Trigonometri cos A dalam Sudut Ganda (Sudut Rangkap) cos 2A

Kita akan belajar bagaimana menyatakan fungsi trigonometri cos A dalam cos 2A atau perbandingan trigonometri dari sudut A dalam cos 2A.

Kita tahu rumus cos 2A dan sekarang kami akan menerapkan rumus untuk membuktikan perbandingan trigonometri di bawah ini dari berbagai sudut.

(i) Buktikan bahwa: cos2 A = 
12(1 + cos 2A) atau cos A = ±12(1+cos2A)

Kita tahu itu, cos 2A = 2 cos2 A - 1

⇒ cos2 A = 
12(1 + cos 2A)

mis., cos A = ±12(1+cos2A)


(ii) Buktikan bahwa: sin2 A = 
12(1 − cos2A) atau sin A = ±12(1+cos2A)

Kita tahu itu, cos 2A = 1 - 2 sin2 A

⇒ sin2 A = 
12(1 − cos2A)

yaitu, sin A = ±12(1cos2A)


(iii) Buktikan bahwa: tan2 A = 1cos2A1+cos2A atau tan A =  ±1cos2A1+cos2A

Kita tahu itu,

tan2 A = (sinAcosA)21cos2A1+cos2A

yaitu, tan A = ±1cos2A1+cos2A