Bagaimana menyelesaikan masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa?
Kita tahu sudut istimewa adalah 00, 300, 450, 600 dan 900. Pertanyaan-pertanyaan didasarkan pada
sudut istimewa ini. Di sini kita akan belajar bagaimana menyelesaikan sudut istimewa pertanyaan terkait trigonometri.
Sudut istimewa dalam trigonometri umumnya berarti sudut yang perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan tanpa menggunakan kalkulator. Untuk menemukan nilai-nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa ini, kita perlu mengikuti tabel trigonometri.
Soal 1: Jika β = 300, tunjukkan bahwa 3 sin β - 4 sin3β = sin 3β.
Jawab:
→ 3 sin β - 4 sin33β = 3 sin 300 - 4 sin3(300)
= 3 x ½ - 4(1/2)3 = 1
→ sin 3β = sin 3(300) = sin 900 = 1
Jadi, 3 sin β - 4 sin3β = sin 3β = 1 (TERBUKTI)
Soal 2: tentukan nilai dari 4/3 tan2 600 + 3cos2 300 - 2 sec2 300 - 3/4 cot2 600!
Jawab:
→ 4/3 tan2 600 + 3cos2 300 - 2 sec2 300 - 3/4 cot2 600
= 4/3 x (√3)2 + 3(½√3)2 - 2 x (2√3/3)2 - ¾ x (√3/3)2
= 4/3 x 3 + 3 x ¾ - 2 x 12/9 - ¾ x 3/9
= 10/3
Soal 3: Jika θ = 300, tunjukkan bahwa cos 2θ = cos2 θ - sin2 θ
Jawab:
→ cos 2θ = cos 2 x 300 = cos 600 = ½
→ cos2 θ - sin2 θ = cos2 300 - sin2 300
= (√3/2)2 - (1/2)2
= ½
Jadi, cos 2θ = cos2 θ - sin2 θ = ½ (TERBUKTI)
Soal 4: Jika A = 600 dan B = 300, tunjukkan bahwa sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B!
Jawab:
→ sin (A + B) = sin (600 + 300) = sin 900 = 1
→ sin 600 cos 300 + cos 600 sin 300 = ½√3 x ½√3 + ½ x ½
= ¾ + ¼
= 1
Jadi, sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B = 1 (TERBUKTI)
Soal 5: Jika sin (x + y) = 1 dan cos (x - y) = √3/2, tentukan x dan y!
Jawab:
→ sin (x + y) = 1
sin (x + y) = sin 900
x + y = 900 (*)
→ cos (x - y) = √3/2
cos (x - y) = cos 300
x - y = 300 (**)
dari (*) dan (**)
x + y = 900
x - y = 300
2x = 1200
x = 600 dan y = 900 - x = 300
jadi, x = 600 dan y = 300.
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Kita tahu sudut istimewa adalah 00, 300, 450, 600 dan 900. Pertanyaan-pertanyaan didasarkan pada
sudut istimewa ini. Di sini kita akan belajar bagaimana menyelesaikan sudut istimewa pertanyaan terkait trigonometri.
Sudut istimewa dalam trigonometri umumnya berarti sudut yang perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan tanpa menggunakan kalkulator. Untuk menemukan nilai-nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa ini, kita perlu mengikuti tabel trigonometri.
Soal 1: Jika β = 300, tunjukkan bahwa 3 sin β - 4 sin3β = sin 3β.
Jawab:
→ 3 sin β - 4 sin33β = 3 sin 300 - 4 sin3(300)
= 3 x ½ - 4(1/2)3 = 1
→ sin 3β = sin 3(300) = sin 900 = 1
Jadi, 3 sin β - 4 sin3β = sin 3β = 1 (TERBUKTI)
Soal 2: tentukan nilai dari 4/3 tan2 600 + 3cos2 300 - 2 sec2 300 - 3/4 cot2 600!
Jawab:
→ 4/3 tan2 600 + 3cos2 300 - 2 sec2 300 - 3/4 cot2 600
= 4/3 x (√3)2 + 3(½√3)2 - 2 x (2√3/3)2 - ¾ x (√3/3)2
= 4/3 x 3 + 3 x ¾ - 2 x 12/9 - ¾ x 3/9
= 10/3
Soal 3: Jika θ = 300, tunjukkan bahwa cos 2θ = cos2 θ - sin2 θ
Jawab:
→ cos 2θ = cos 2 x 300 = cos 600 = ½
→ cos2 θ - sin2 θ = cos2 300 - sin2 300
= (√3/2)2 - (1/2)2
= ½
Jadi, cos 2θ = cos2 θ - sin2 θ = ½ (TERBUKTI)
Soal 4: Jika A = 600 dan B = 300, tunjukkan bahwa sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B!
Jawab:
→ sin (A + B) = sin (600 + 300) = sin 900 = 1
→ sin 600 cos 300 + cos 600 sin 300 = ½√3 x ½√3 + ½ x ½
= ¾ + ¼
= 1
Jadi, sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B = 1 (TERBUKTI)
Soal 5: Jika sin (x + y) = 1 dan cos (x - y) = √3/2, tentukan x dan y!
Jawab:
→ sin (x + y) = 1
sin (x + y) = sin 900
x + y = 900 (*)
→ cos (x - y) = √3/2
cos (x - y) = cos 300
x - y = 300 (**)
dari (*) dan (**)
x + y = 900
x - y = 300
2x = 1200
x = 600 dan y = 900 - x = 300
jadi, x = 600 dan y = 300.
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!