Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut

Kita akan belajar bagaimana menyelesaikan berbagai jenis masalah pada perbandingan trigonometri sudut.

Contoh 1. Manakah dari enam fungsi trigonometri yang positif untuk x = -10π/3?

Jawab:

Diberikan, x = -10π/3

Kita tahu bahwa posisi terminal x + 2nπ, di mana n ∈ Z, sama dengan posisi x.

Di sini, -10π/3 + 2 × 2π = 2π/3, yang terletak di kuadran kedua.

Catatan: Proses menemukan sudut co-terminal atau nomor referensi ini menghasilkan sudut atau
angka α, 0 ≤ α <2π, sehingga kita dapat menentukan kuadran mana sudut atau angka yang diberikan terletak.

Oleh karena itu, x = -10π/3 terletak di kuadran kedua.

Oleh karena itu, sin x dan csc x adalah positif sedangkan empat fungsi trigonometri lainnya yaitu cos x, tan x, cot x dan sec x adalah negatif.

Contoh 2: Nyatakan cos (- 1555°) dalam hal perbandingan sudut positif kurang dari 30 °.

Jawab:

cos (-1555°) = cos 1555°, [karena kita tahu cos (-θ) = cos θ]

= cos (17 × 90° + 25°)

= - sin 25°; karena sudut 1555° terletak di kuadran kedua dan rasio cos negatif di kuadran ini. Sekali lagi, pada sudut 1555° = 17 × 90° + 25°, kelipatan 90° adalah 17, yang merupakan bilangan bulat ganjil; karena alasan ini rasio cos telah berubah menjadi sin.

Catatan: perbandingan trigonometrik dari sudut berapa pun besarnya selalu dapat dinyatakan dalam perbandingan sudut positif kurang dari 30°.

Contoh 3: Jika θ = 170° temukan tanda (sin θ + cos θ)

Jawab:

sin θ = sin 170° = sin (2 × 90° - 10°) = sin 10°

dan cos θ = cos 170° = cos (1 × 90° + 80°) = - sin 80°


Karena itu, sin θ + cos θ = sin 10 ° - sin 80 °

Karena sin 10 °> 0, sin 80 °> 0 dan sin 80 °> sin 10 °, maka sin 10 ° - sin 80 ° < 0 (mis. Negatif) jadi, nilai (sin θ + cos θ) negatif.

Contoh 4: Temukan nilai cos 200° sin 160° + sin (-340°) cos (-380°).

Jawab:

Diberikan, cos 200° sin 160° + sin (-340 °) cos (-380°)

= cos (2 × 90° + 20°) sin (1 × 90° + 70°) + (- sin 340°) cos 380°

= - cos 20° cos 70° - sin (3 × 90° + 70°) cos (4 × 90° + 20°)

= - cos 20° cos 700 - (- cos 70°) cos 20°

= - cos 200 cos 70° + cos 70° cos 20°

= 0


Fungsi Trigonometri
  • Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya
  • Batasan-batasan Rasio Trigonometrik
  • Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri 
  • Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik
  • Batas (Limit) Rasio Trigonometrik
  • Identitas Trigonometri
  • Masalah pada Identitas Trigonometri 
  • Eliminasi Rasio Trigonometri 
  • Hilangkan sudut di antara persamaan
  • Masalah pada Eliminasi Sudut
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri 
  • Membuktikan Identitas Trigonometrik
  • Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0°
  • Perbandingan trigonometri 30°
  • Perbandingan Trigonometrik 45°
  • Perbandingan Trigonometrik 60°
  • Perbandingan trigonometri 900
  • Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
  • Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa 
  • Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer
  • Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri 
  • Tanda Perbandingan Trigonometri 
  • Semua aturan Sin Tan Cos
  • Perbandingan Trigonometri dari (- θ)
  • Perbandingan Trigonometri (90° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (90° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (180° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (180° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (270° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (270° - θ)
  • Perbandingan Trigonometri (360° + θ)
  • Perbandingan Trigonometri (360° - θ)
  • Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut
  • Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu
  • Perbandingan Trigonometri suatu Sudut
  • Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut
  • Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut
  • Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri 
  • Post a Comment for "Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut"