Masalah yang didasarkan pada sistem sudut pengukuran akan membantu kita belajar mengubah satu sistem pengukuran ke sistem pengukuran lainnya. Kita tahu, tiga sistem yang berbeda adalah Sistem Sexagesimal, Sistem sentesimal dan Sistem sirkular. Contoh-contoh akan membantu kita untuk memecahkan berbagai jenis masalah yang melibatkan tiga sistem sudut pengukuran yang berbeda.
Masalah yang diselesaikan berdasarkan sistem sudut pengukuran:
Contoh 1. Temukan dalam satuan sexagesimal, sentesimal, dan sirkular, sudut internal Hexagon biasa.
Jawab:
Kita tahu bahwa jumlah sudut internal poligon n sisi = (2n - 4) putaran sudut.
Oleh karena itu, jumlah dari enam sudut internal pentagon biasa = (2 × 6 - 4) = 8 putaran. sudut.
Oleh karena itu, setiap sudut internal Hexagon = 8/6 putaran. sudut. = 4/3 putaran. sudut.
Oleh karena itu, setiap sudut internal Hexagon reguler dalam sistem sexagesimal berukuran 4/3 × 90°, (Karena, 1 putaran. Sudut = 90°) = 120°;
Dalam ukuran sistem sentesimal
4/3 × 100g (Karena, 1 putaran. Sudut = 100g)
= (400/3)g
= 1331/3
dan dalam ukuran sistem melingkar (4/3 × π/2)c, [karena, 1 putaran sudut = πc/2]
= (2π/3)c.
Contoh 2: Dua poligon beraturan masing-masing memiliki sisi m dan n. Jika jumlah derajat di sudut yang pertama sama dengan jumlah nilai di sudut yang kedua, tunjukkan bahwa,
20/n - 18/m = 1.
Jawab:
Jumlah sudut internal poligon reguler sisi m = (2m - 4) putaran. sudut.
Oleh karena itu, satu sudut poligon reguler sisi m mengukur (2m - 4)/m putaran. sudut.
Demikian pula, satu sudut poligon reguler dari sisi n mengukur (2n - 4)/n putaran. sudut.
Dengan pertanyaan, [(2m - 4)/m] × 90 = [(2n - 4)/n] × 100
[karena, 1 putaran. sudut = 90° = 100g]
atau, (1 - 2/m) × 180 = (1 - 2/n) × 200
atau, 9 - 18/m = 10 - 20/n
atau, 20/n - 18/m = 1. (Terbukti)
Pengukuran Sudut Lainnya;
Tanda pada Sudut
Sudut pada Trigonometri
Mengukur Sudut dalam Trigonometri
Sistem Mengukur Sudut
Sifat Penting dalam Lingkaran
S = Rθ
Sistem Sexagesimal, sentesimal dan sirkular
Konversi Sistem Mengukur Sudut
Konversi Ukuran Lingkaran
Konversi menjadi Radian
Masalah Berdasarkan Sistem Mengukur Sudut
Panjang Busur
Masalah berdasarkan Formula S R Theta
Masalah yang diselesaikan berdasarkan sistem sudut pengukuran:
Contoh 1. Temukan dalam satuan sexagesimal, sentesimal, dan sirkular, sudut internal Hexagon biasa.
Jawab:
Kita tahu bahwa jumlah sudut internal poligon n sisi = (2n - 4) putaran sudut.
Oleh karena itu, jumlah dari enam sudut internal pentagon biasa = (2 × 6 - 4) = 8 putaran. sudut.
Oleh karena itu, setiap sudut internal Hexagon = 8/6 putaran. sudut. = 4/3 putaran. sudut.
Oleh karena itu, setiap sudut internal Hexagon reguler dalam sistem sexagesimal berukuran 4/3 × 90°, (Karena, 1 putaran. Sudut = 90°) = 120°;
Dalam ukuran sistem sentesimal
4/3 × 100g (Karena, 1 putaran. Sudut = 100g)
= (400/3)g
= 1331/3
dan dalam ukuran sistem melingkar (4/3 × π/2)c, [karena, 1 putaran sudut = πc/2]
= (2π/3)c.
Contoh 2: Dua poligon beraturan masing-masing memiliki sisi m dan n. Jika jumlah derajat di sudut yang pertama sama dengan jumlah nilai di sudut yang kedua, tunjukkan bahwa,
20/n - 18/m = 1.
Jawab:
Jumlah sudut internal poligon reguler sisi m = (2m - 4) putaran. sudut.
Oleh karena itu, satu sudut poligon reguler sisi m mengukur (2m - 4)/m putaran. sudut.
Demikian pula, satu sudut poligon reguler dari sisi n mengukur (2n - 4)/n putaran. sudut.
Dengan pertanyaan, [(2m - 4)/m] × 90 = [(2n - 4)/n] × 100
[karena, 1 putaran. sudut = 90° = 100g]
atau, (1 - 2/m) × 180 = (1 - 2/n) × 200
atau, 9 - 18/m = 10 - 20/n
atau, 20/n - 18/m = 1. (Terbukti)
Pengukuran Sudut Lainnya;
