Kita akan belajar bagaimana menemukan perluasan sin (A - B + C). Dengan menggunakan rumus sin (A + B), sin (A - B) dan cos (A - B) kita dapat dengan mudah memperluas sin (A - B + C).
Mari kita ingat rumus sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β, sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β dan cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β.
maka
sin (A - B + C) = sin [(A - B) + C]
= sin (A - B) cos C + cos (A - B) sin C, [menerapkan rumus sin (α + β)]
= (sin A cos B - cos A sin B) cos C + (cos A cos B + sin A sin B) sin C,
[menerapkan rumus sin (α - β) dan cos (α - β)]
= sin A cos B cos C - sin B cos C cos A + sin C cos A cos B + sin A sin B sin C,
[menerapkan properti distributif]
= sin A cos B cos C - cos A sin B cos C + cos A cos B sin C + sin A sin B sin C
Oleh karena itu, perluasan
sin (A - B + C) = sin A cos B cos C - cos A sin B cos C + cos A cos B sin C + sin A sin B sin C.
Rumus Sinus, Cosinus, Tangen, dan Cotangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
- Pembuktian rumus Penjumlahan sin (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut sin (α - β)
- Pembuktian rumus Penjumlahan cos (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut cos (α - β)
- Pembuktian Identitas sin2 α - sin2 β
- Pembuktian Identitas cos2 α - sin2 β
- Pembuktian rumus Penjumlahan tan (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut tan (α - β)
- Pembuktian rumus Penjumlahan cot (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut cot (α - β)
- Perluasan sin (A + B + C)
- Perluasan sin (A - B + C)
- Perluasan cos (A + B + C)
- Perluasan tan (A + B + C)
- Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
- Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
- Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
Post a Comment for "Perluasan Rumus sin (A - B + C)"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!