Kita akan belajar bagaimana menemukan perluasan cos (A + B + C). Dengan menggunakan rumus cos (α + β) dan sin (α + β) kita dapat dengan mudah memperluas cos (A + B + C).
Mari kita ingat rumus cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β dan sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
maka
cos (A + B + C) = cos [(A + B) + C]
= cos (A + B) cos C - sin (A + B) sin C,
[menerapkan rumus cos (α + β)]
= (cos A cos B - sin A sin B) cos C - (sin A cos B + cos A sin B) sin C,
[menerapkan rumus cos (α + β) dan sin (α + β)]
= cos A cos B cos C - sin A sin B sin C - sin C sin A cos B - sin B sin C cos A,
[menerapkan properti distributif]
= cos A cos B cos C (1 - tan A tan B - tan C tan A - tan B tan C)
Oleh karena itu, perluasan
cos (A + B + C) = cos A cos B cos C (1 - tan A tan B - tan C tan A - tan B tan C)
Rumus Sinus, Cosinus, Tangen, dan Cotangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
- Pembuktian rumus Penjumlahan sin (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut sin (α - β)
- Pembuktian rumus Penjumlahan cos (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut cos (α - β)
- Pembuktian Identitas sin2 α - sin2 β
- Pembuktian Identitas cos2 α - sin2 β
- Pembuktian rumus Penjumlahan tan (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut tan (α - β)
- Pembuktian rumus Penjumlahan cot (α + β)
- Pembuktian rumus Selisih Sudut cot (α - β)
- Perluasan sin (A + B + C)
- Perluasan sin (A - B + C)
- Perluasan cos (A + B + C)
- Perluasan tan (A + B + C)
- Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
- Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
- Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut
Post a Comment for "Perluasan Rumus cos (A + B + C)"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!